Đề bài: Cho $x$ là số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của $$P=\frac{\sqrt{3\left( 2{{x}^{2}}+2x+1 \right)}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2{{x}^{2}}+\left( 3-\sqrt{3} \right)x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2{{x}^{2}}+\left( 3+\sqrt{3} \right)x+3}}$$ Continue reading →

Đề bài
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $(a+c)(b+c)=4c^2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biếu thức
$$P=\frac{32{{a}^{3}}}{{{\left( b+3c \right)}^{3}}}+\frac{32{{b}^{3}}}{{{\left( a+3c \right)}^{3}}}-\frac{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}{c}.$$ Continue reading →