Đề bài:
Cho là ba số thực dương. Chứng minh rằng:
Bài làm
Đặt , ta cần chứng minh Thật vậy, sử dụng bất đẳng thức và bất đẳng thức quen thuộc , ta có Do đó, bất đẳng thức sẽ được chứng minh
nếu ta chỉ ra được Hiển nhiên đúng theo
Bài toán được chứng minh xong.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi hay