Đề bài

Cho $a,b,c$ là các số thực không âm. Chứng minh rằng $$3(a^2+b^2+c^2) \ge (a+b+c)(\sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{ca}) + (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \ge (a+b+c)^2.$$
Lời giải
Download tại Lời giải Bất đẳng thức trong đề thi HSG Quốc gia môn Toán 2015 – Tăng Hải Tuân