Đề bài: Cho $a,b,c,d$ là các số thực dương. Chứng minh rằng $$\dfrac{(ab+cd)(ad+bc)}{(a+c)(b+d)} \ge \sqrt{abcd}.$$ Continue reading
Bất đẳng thức thi thử lần 1 THPT Chuyên Sư phạm Hà Nội năm 2015
1 Reply
Category Archives: Bất đẳng thức trong các đề thi thử Đại học
Bất đẳng thức thi thử lần 5 – 2013 – Diễn đàn Toán phổ thông
Đề bài
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của
\[P=\sqrt{\frac{(a+b+c)(ab+bc+ca)}{abc}}+\frac{4bc}{{{(b+c)}^{2}}}\] Continue reading
Bất đẳng thức thi thử lần 1 của THPT Chuyên Amsterdam năm 2014
Đề bài
Cho $a, \ b, \ c$ là các số thực dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $$P=3(a+b+c)+2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right).$$ Continue reading
Bất đẳng thức thi thử lần 3 của nguoithay.vn năm 2014
Đề bài
Cho $a, \ b, \ c$ là các số thực dương thỏa mãn $a^2+b^2+c(a+b)+4c^2=4$. Tìm giá trị lớn nhất của $$P=\dfrac{a(b+c)^2}{a+c}+\dfrac{b(a+c)^2}{b+c}-\dfrac{1}{c}.$$ Continue reading